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MathJax = {
  chtml: {
    matchFontHeight: false
  },
  tex: {
    inlineMath: [['$', '$']]
  }
};






前回の宣言通りニッチな話をします。広い文脈で捉えるならばデコンボリューションの応用事例として考えることもできますが、あえてデコンボリューションを使わないアイデアを紹介します。


最小エレメント幅以上の径でぼやけたバーコードは、2 値化による読み取り困難です。バーコードの利用現場では、カメラの性能やオペレータの操作の不安定性から、しばしば最小エレメント幅以上のぼやけが発生します。このような状況でも安定してバーコードを読み取るためには、ぼやけに強い符号化が必要になります。


バーコードのラインセンシング画像を関数と見立てたとき、関数の表現を変えると聞いてピンとくるものは何でしょうか。おそらくフーリエ変換が思い浮かぶでしょう。


しかし、フーリエ変換は Blur に対して劣化が著しく、不安定です。Blur といえば、単純に積分してしまえは情報量は少ないですが安定しています。

\begin{align}
\lambda_1=\dfrac{1}{L}\int_0^Lf_0(x)\,dx
\end{align}

同様にして

\begin{align}
&f_n(x)=\dfrac{1}{L}\int_0^xf_{n-1}(y)\,dy-\dfrac{\lambda_nx}{L},\\
&\lambda_{n+1}=\dfrac{1}{L}\int_0^Lf_n(x)\,dx
\end{align}

で計算される数列 $\lambda$ も安定です。したがって数列 $\lambda$ が、バーコードの示す各キャラクタに対して良く分離しているのであれば、安定した符号化として使えます。実際に使う場合は以下のステップを実行します。


1. 理論的な各キャラクタから数列 $\lambda$ を算出(これを基準列と呼ぶ)
2. 実測されたキャラクタから数列 $\lambda$ を計算して各基準列と比較
3. 最も「近い」基準列のキャラクタを返す


最後の「近い」ことの定義には若干の癖があります。基準列との差分の $L_2$ をとったとしても、なかなか上手くいきません。その理由は、比較する基準列に依存して距離の縮尺が変わるからです。この縮尺も含めて最初のステップで計算しておけば良いです。


なお、実際に実装する場合には数列 $\lambda$ の計算を

\begin{align}
(-1)^{n-1}\lambda_n=\dfrac{1}{(n-1)!L^n}\int_0^Lx^{n-1}f_0(x)\,dx-\dfrac{\lambda_1}{n!}+\dfrac{\lambda_2}{(n-1)!}+\dots+(-1)^{n-1}\dfrac{\lambda_{n-1}}{2!}
\end{align}

のように実行すると計算量が少なくなります。PassMark 700 前後の環境で単位キャラクタ当たり 11μs 強で実行できます。この符号化を使うと、なんと最小エレメント幅の 2 倍の Blur に対しても安定してバーコードを読み取ることができます。次回もニッチな話です。(written by J.Nishigata)


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バーコードの安定符号化技術

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MathJax = {
  chtml: {
    matchFontHeight: false
  },
  tex: {
    inlineMath: [['$', '$']]
  }
};






グレースケールの値に対して RGB のカラーを割り当てる。このとき使われるのがカラーマップです。カラーマップは AI の弱点であるグレースケール画像を得意なカラー画像へ変換する技術として有効です。目視検査等でも効果を発揮するでしょう。


RGB カラーを割り当てると聞くと 3 次元ベクトルを考えるようで難しく感じてしまうかもしれません。この問題は RGB ではなく YUV で考えると解決します。


まず、UV グラフ上で色を決めます。グレースケール値の変化に対応して UV グラフ上での軌跡を決めれば良いです。実際にはサンプル点を何個かとって、その間をリニアに繋げば軌跡は完成します。


あとは、グレースケール値に対して Y 成分を決めていけばカラーマップの完成です。これも幾つかのサンプル点とリニアな補間で決めていけば簡単にできます。


独自のカラーマップを作り、検査効率を改善しましょう。(written by J.Nishigata)


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FA 分野で問題となるモーションブラーの解析