AlxisDataBlog-画像処理


MathJax = {
  chtml: {
    matchFontHeight: false
  },
  tex: {
    inlineMath: [['$', '$']]
  }
};






情報量は、ぼやけとノイズにより低下します。「ぼやけ」と「ノイズ」は、リファレンス画像に対して比較したときに定義することができます。


ぼやけているということは、リファレンス画像に対してブラーが掛かっていると考えることができます。点光源モデルで考えると、ブラー半径以内の 2 点は分離できないので、ブラー径の領域の事象は点光源の有無のみです。したがってぼやけによる情報量の低下は、1/(ブラー面積)倍であると言えます。


一方ノイズによる影響は、事象の起きる確率がのノイズの標準偏差倍されるため、標準偏差の対数スケール分だけ減少すると解ります。


まとめると以下のような式になります。

\begin{align}
\dfrac{\text{DataSize}}{\text{Radius}^2}-\log(\text{StdDev})
\end{align}

ブラー径とノイズの標準偏差はどの様に計算すれば良いのでしょうか。ぼやけによりローカルな領域の画素値の peak-to-peak は縮小します。リファレンス画像に対して何倍縮小したのかを測定することで、ブラー径を知ることができます。また、リファレンス画像との差分画像により、ノイズ成分のみの画像化が可能ですので、この標準偏差を計算することでノイズの標準偏差を知ることができます。


以上のロジックは、リファレンス画像が存在することを前提としています。では、リファレンス画像が用意できない場合はどのように考えれば良いのでしょうか。


ブラー径の推定にはブラインド-デコンボリューションと呼ばれる方法を使いますが、非常にテクニカルです。簡易的には、ぼやけによる情報量の低下を無視してしまうことが多いです。一方ノイズの標準偏差は、ローカットフィルタリングによりノイズ成分を取り出せると考えれば簡単に推定することができます。(written by J.Nishigata)


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「ぼやけ」と「ノイズ」を考慮した情報量の定量化

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MathJax = {
  chtml: {
    matchFontHeight: false
  },
  tex: {
    inlineMath: [['$', '$']]
  }
};






画像で重要な指標となるのは「分解能と解像度の積」です。この積の大きさ、特に 1 と比較した大小関係により技術のトレンドは大きく変化します。


積の大きさ = 1 の場合、データ量と情報量は一致します。センシングのスループットが最も良い状態ですので、カメラ設計上、ベストであると言えます。


顕微鏡等で画素ビッチの大きなセンサを用いる場合、積の大きさ < 1 となることがあります。この場合、解像度を上げれば更に大きな情報量を得ることができます。解像度を上げる技術は、総じて超解像技術と呼ばれています。


F-値が大きくなる状況(被写界深度を深くしたり光学ズームを掛けたりする状況)や解像度が大きくなる状況(センサの高画素化や小型化すなわち高集積化される状況)では、積の大きさ > 1 となることがあります。この場合、解像度を上げても情報量は増えませんが、代わりに分解能を下げると情報量は増えます。分解能を下げる技術はデコンボリューションと呼ばれています。


状況に応じて、カメラ単体で充分なのか、超解像技術が必要なのか、デコンボリューションが必要なのか判断できるようになりましょう。(written by J.Nishigata)


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ブラー径を計算してみよう