AlxisDataBlog-数学・物理学

キルヒホッフの積分定理の具体例として $u_0e^{i(\langle k,x\rangle-\omega t)}$ という形の波動の回折を計算しました。$u_0,k,\omega$ が変化しない光は非常に特殊です。今回は、この特殊性の話をします。

まず、角振動数 $\omega$ に関して。$\omega=\omega_0$ の条件下で重ね合わされた光を単色光と呼びます。逆に $\omega$ にばらつきがある光の重ね合わせは非単色光と呼びます。

\begin{align} \lambda=\dfrac{2\pi c}{\omega} \end{align}

ですので、波長の話に置き換えると文字通り分り易いでしょう。続いて波数ベクトル $k$ に関して。$k$ が空間的に一様な光を、空間的コヒーレント光と呼びます。$k$ が一様ということは波長は単一、すなわち単色であることを満足します。単色光よりも強い条件ですね。

最後に初期位相に関して。$u_0$ の位相を $\delta$ とおくと、単色光の時間振動は $e^{-i(\omega t-\delta)}$ と書くことができます。ここで $\delta$ が時間的に不変な場合、時間的コヒーレント光と呼びます。

コヒーレントの対義語はインコヒーレントですので、空間的インコヒーレント、時間的インコヒーレントも定義できますね。

今回は定義だけでしたがここまで。次回は時間的インコヒーレントな平面波を印加したフレネル回折を考えます。(written by J.Nishigata)

単色光、コヒーレント光などについて